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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已如點(diǎn)M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時，它的余弦值為（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，l與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓交于點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若∠MON=
π
3
，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若
OM
•
MN
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
FA
=
1
3
AN
，求橢圓的離心率e．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　　）
A．12B．20C．9D．16

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的離心率e=（　�。�
A．5B．
5
C．
5
2
D．
5
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R+，方程C表示橢圓
B．?a∈R-，方程C表示雙曲線
C．?a∈R-，方程C表示橢圓
D．?a∈R，方程C表示拋物線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)F2是⊙F1外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是⊙F1上的動點(diǎn)，射線F1Q交線段F2Q的中垂線于P，則點(diǎn)P一定在（　�。�
A．以F1、F2為焦點(diǎn)，以2|F1Q|為長軸長的橢圓上
B．以F1、F2為焦點(diǎn)，以2|F1Q|為實軸長的雙曲線上
C．以F2為焦點(diǎn)，以F1F2中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上
D．以F1、F2為焦點(diǎn)，以|F1Q|為實軸長的雙曲線上

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2-
y2
a
=1的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準(zhǔn)線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
3
，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案