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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離等于(　　)
A．      B．2          C．      D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)斜率為1的直線l過拋物線y2＝ax(a>0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為8，則a的值為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，則拋物線的方程為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)A(，m)，A點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1．
(1)求該拋物線的方程；
(2)設(shè)M(x0，y0)為拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點(diǎn)(x0＋2，－y0)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：4x－3y＋11＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)
A．2B．3C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p＝________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；
(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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