科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)擬在公路（南北向）旁開(kāi)發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點(diǎn)到公路的距離與到處的距離相等，并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂(lè)區(qū)，三個(gè)頂點(diǎn)都在湖沿岸上，直線通道經(jīng)過(guò)處.經(jīng)測(cè)算，在公路正東方向米處，在的正西方向米處，現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）求拋物線的方程
（2）試確定直線通道的位置，使得三角形游樂(lè)區(qū)的面積最小，并求出最小值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是y=2,則實(shí)數(shù)a的值為(    ).

A．8

B．-8

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)是O,拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的直線l交于A、B兩點(diǎn),則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點(diǎn)在AB上，又.
(1)求直線l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設(shè)是拋物線（p>0）的內(nèi)接正三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），其面積為；點(diǎn)M是直線：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由；
（3）求MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上下焦點(diǎn)，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且.
（1）     求橢圓的方程；（5分）
（2）     已知點(diǎn)和圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩
點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn),滿足且.
求證：點(diǎn)總在某定直線上.（7分）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為