科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝，則在其相鄰兩個零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以、為焦點，漸近線方程為的雙曲線的標準方程是   ▲  ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分
已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點，為坐標原點，且有．
（1）若所在直線的方程為，求的值；
（2）若點為曲線上任意一點，求證：為定值；
（3）在（2）的基礎上，用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個命題，并對該命題加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍是          .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若P為雙曲線的右支上一點，且P到左焦點與到右焦點的距離之比為，則P點的橫坐標x=（     ）

A． 2

B． 4

C． 4.5

D． 5