（本小題滿分12分）
某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規(guī)定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q₁,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結(jié)束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
(1)求q₁的值;
(2)寫出隨機(jī)變量X的分布列并求出數(shù)學(xué)期望EX;
(3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;

如果隨機(jī)變量X服從N ()且E(X)=3,D(X)=1,則=    =      

（本題滿分10分） 在件產(chǎn)品中，有件一等品，件二等品，件三等品，從這件產(chǎn)品中任取件
求：（1）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望
（2）取出的件產(chǎn)品中一等品的件數(shù)多余二等品件數(shù)的概率

甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進(jìn)球數(shù)為3.2，全年比賽進(jìn)球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊平均每場進(jìn)球數(shù)為1.8，全年比賽進(jìn)球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說法正確的個數(shù)為（   ）
①甲隊技術(shù)比乙隊好；              ②乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；
③乙隊幾乎每場都進(jìn)球；             ④甲隊表現(xiàn)時好時壞；

A．1

B．2

C．3

D．4

隨機(jī)變量的分布列如下：其中成等差數(shù)列，若，則的值為                    ．
 

（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
①至少有1人面試合格的概率；
②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分1 2分）
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（II）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及， 的值.

某高等學(xué)校自愿獻(xiàn)血的50位學(xué)生的血型分布的情況如下表： 
(1) 從這50位學(xué)生中隨機(jī)選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
（2）現(xiàn)有一位血型為A型的病人需要輸血，要從血型為A，O的學(xué)生中隨機(jī)選出2人準(zhǔn)備獻(xiàn)血，記選出A型血的人數(shù)為求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在一次抗洪搶險中準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一個巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子彈打光停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學(xué)生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進(jìn)入面試．面試要回答甲、乙兩個問題，該學(xué)生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的）．
（I）求該學(xué)生被公司聘用的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對題目的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．