已知正項等比數(shù)列滿足：,若存在兩項使得,則的最小值為 ．

中，已知，則三角形的形狀為 .

已知圓內接四邊形中，則四邊形的面積為 .

設為數(shù)列的前n項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”.若數(shù)列是首項為，公差為（）的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則與的關系式為 .

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧的中點，點D，E分別在半徑OA，OB上．若，則的最大值是 .

解關于的不等式.

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．

（1）求B的大小；

（2）若，求△ABC的面積．

對任意函數(shù)，可按流程圖構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)，數(shù)列發(fā)生器輸出；②若，則數(shù)列發(fā)生器結束工作；若，則將反饋回輸入端再輸出,并且依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義.

（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產生數(shù)列，請寫出數(shù)列的所有項；

（2）若要數(shù)列發(fā)生器產生一個無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

（3）若輸入時，產生的無窮數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，均有，求的

取值范圍.

設數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足．

（1）若成等比數(shù)列，試求的值；

（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項滿足()成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出名員工從事第三產業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？

（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？