若復數 (為虛數單位，)是純虛數，則復數的模是________．

如圖在上，，則________．

觀察下列等式

照此規(guī)律，第個等式為________．

已知函數.

（1）求函數的極小值；

（2）求函數的遞增區(qū)間.

為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；

（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

已知函數，且是函數的一個極小值點.

（1）求實數的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統(tǒng)計數據如下表所示：

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由.(參考下表)

已知是復數，、均為實數(為虛數單位)，且復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數的取值范圍．

已知．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若 求函數的單調區(qū)間.

設是可導函數，且，則（ ）

A． B． C． D．