已知，點依次滿足。

(1)求點的軌跡；

(2)過點作直線交以為焦點的橢圓于兩點，線段的中點到軸的距離為，且直線與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點的坐標為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.

已知數(shù)列的各項都為正數(shù)，。

（1）若數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，求；

（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

如果函數(shù)的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；

(2)已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上有最大值；

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，.若與交點個數(shù)為2013，求的值.

已知集合，則Z= ．

函數(shù)的最小正周期為 ．

已知復數(shù)為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則＝ ．

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．

在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m＝4，n＝3，則輸出的a＝ ．

在一個樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其他4個小矩形的面積和的，且中間一組的頻數(shù)為25，則樣本容量為 ．

棱長為的正四面體的外接球半徑為 ．