學(xué)校操場(chǎng)邊有一條小溝,溝沿是兩條長(zhǎng)150米的平行線(xiàn)段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線(xiàn)是一段拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．

（1）求水面寬；

（2）如圖1所示形狀的幾何體稱(chēng)為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？

（3）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線(xiàn)相切（如圖2），問(wèn)改挖后的溝底寬為多少米時(shí)，所挖的土最少？

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和半徑所在的直線(xiàn)交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，是曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)，若曲線(xiàn)上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿(mǎn)足.

（1）函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）已知數(shù)列滿(mǎn)足，證明:對(duì)任意的整數(shù)，有.

若（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

若全集，且，則集合的真子集共有（ ）

A.3個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

已知圓與圓相外切，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（ ）

A. B. C. D.

函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)下列平移，可以得到偶函數(shù)圖像的是（ ）

A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位