學(xué)校餐廳每天供應(yīng)名學(xué)生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選菜的，下星期一會(huì)有改選菜；而選菜的，下星期一會(huì)有改選菜。用表示第個(gè)星期一選的人數(shù)，如果，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

已知實(shí)數(shù)滿足，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

已知函數(shù)，若存在，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則____________。

已知點(diǎn)，，則與向量方向相同的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi)___________.

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，公差，、、成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)___________.

若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是____________.

設(shè)非空集合，若對(duì)中任意兩個(gè)元素，，通過(guò)某個(gè)法則“”，使中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，則稱法則“”為集合上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算。若上的代數(shù)運(yùn)算“”還滿足：（1）對(duì)，都有；（2）對(duì)，，使得，。稱關(guān)于法則“”構(gòu)成一個(gè)群。給出下列命題：

①實(shí)數(shù)的除法是實(shí)數(shù)集上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算；

②自然數(shù)集關(guān)于自然數(shù)的加法不能構(gòu)成一個(gè)群；

③非零有理數(shù)集關(guān)于有理數(shù)的乘法構(gòu)成一個(gè)群；

④正整數(shù)集關(guān)于法則構(gòu)成一個(gè)群。

其中正確命題的序號(hào)是____________。（填上所有正確命題的序號(hào)）。

（本小題滿分12分） 某市有三所高校，其學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部有“干事”人數(shù)分別為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進(jìn)行“大學(xué)生學(xué)習(xí)部活動(dòng)現(xiàn)狀”調(diào)查。

（1）求應(yīng)從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；

（2）若從抽取的名干事中隨機(jī)選，求選出的名干事來(lái)自同一所高校的概率。

（本小題滿分12分） 在中，角的對(duì)邊分別是，若。

（1）求角的大小；

（2）若，的面積為，求的值。