已知關于的方程有兩個不同的實根，且，則實數(shù)= .

（本小題滿分12分）“等比數(shù)列 中，，且 是 和 的等差中項，若

（1）求數(shù)列 的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分12分）在中，已知角A、B、C所對的邊分別為，直線與直線互相平行（其中）.

（1）求角A的值；

（2）若的取值范圍.

（本題滿分12分）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC．

（1）當，是否在折疊后的AD上存在一點，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P點位置，若不存在，說明理由；

（2）設BE＝x，問當x為何值時，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

（本小題滿分12分）

平面內動點P（x，y）與兩定點A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于，若點P的軌跡為曲線E，過點Q作斜率不為零的直線交曲線E于點．

（1）求曲線E的方程；

（2）求證：；

（3）求面積的最大值．

（本小題滿分l2分） 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）－f（x2）|≤4；

（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD .

（1）求證：DE是圓O的切線；

（2）如果AD =AB = 2，求EB的長.

（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系內，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程；

（2）設點為曲線上的動點，過點作曲線的切線，求這條切線長的最小值.