科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606144772736701/SYS201503260614550088399142_ST/SYS201503260614550088399142_ST.001.png">的偶函數(shù)在上為增函數(shù),且,
則不等式的解集為 .
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若函數(shù)的零點(diǎn)為,則滿足且k為整數(shù),則k= .
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設(shè)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:① ;
② ;③當(dāng)時(shí),,則 .
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù),函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的
值為 .
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設(shè)已知函數(shù),正實(shí)數(shù)m,n滿足,且,若在區(qū)間上的最大值為2,則 .
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已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的
零點(diǎn)的集合為 .
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(本小題滿分14分)若函數(shù),的定義域都是集合,函數(shù)和的值域分別為和.
(1)若,求;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)m的值.
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(本小題滿分14分)計(jì)算下列各式:
(1)
(2)
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(本小題滿分14分)函數(shù)為常數(shù),且的圖象過點(diǎn)
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明.
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(本小題滿分16分)
心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn);學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間相關(guān),教學(xué)開始時(shí),學(xué)生的興趣激增,學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min),可有以下的關(guān)系:
(1)開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些?
(2)開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?
(3)若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?
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