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科目： 來源： 題型：

已知an+1+an=4n-3（n∈N*），當a1=2時，求an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn，且2
Sn
=an十1，n∈N*
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，求證：Bn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知：（n+1）an=（n-1）an-1+2，求數(shù)列{an}的通項．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點G為△ABC的重心．已知|AB|=2
3
，且向量
GA
與
GB
的夾角為120°，則
CA
•
CB
的最小值是
（　　）
A、-3B、6C、9D、24

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=(1，1)，向量
b
=(m，n-3)，且
a
⊥(
a
+
b
)，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、9B、16C、18D、8

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科目： 來源： 題型：

某物流公司送貨員從公司A處準備開車送貨到某單位B處，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如A→C→D算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
6
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
…）
（1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（1，-3），且（2
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求|
a
|；
（2）若（k
a
+2
b
）∥（2
a
-4
b
），求k的值．

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科目： 來源： 題型：

某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．
組別成績人數(shù)頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100）100.1
（1）求a，b，c，d的值；
（2）該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學生進行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學生？
（3）在（2）的前提下，已知面試有4位考官，被抽到的6名學生中有兩名被指定甲考官面試，其余4名則隨機分配給3位考官中的一位對其進行面試，求這4名學生分配到的考官個數(shù)X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：

求證：（1）cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
•cos
θ-φ
2

     （2）3+cos4α-4cos2α=8sin4α

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的∠A和邊b、a，判斷三角形解的個數(shù)．

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同步練習冊答案