設(shè)a是實數(shù)，f（x）=a-

2

2x+1

（x∈R）
（1）求a的值，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）求證：對任意實數(shù)a，f（x）在R上是增函數(shù)．

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x） 有兩個零點，求k的范圍．
（2）函數(shù)h（x）=

4-x2

，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有兩個不等的實根，求b的取值范圍．

2014年10月20日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》，要求切實保障中小學(xué)體育課課時，鼓勵實施課外體育活動計劃，培養(yǎng)青少年體育愛好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動，根據(jù)統(tǒng)計，某班每名學(xué)生參加這三次活動的概率分別為

3

4

、

1

3

、

1

2

，并且報名參加三次活動之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，求這4名學(xué)生中至少有3名報名參加籃球活動的概率；
（2）若用X表示該班學(xué)生甲報名參加集體活動的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知向量

a

=(cosx，sin

x

2

)，

b

=(0，cos

x

2

)，x∈R，若函數(shù)f（x）=2+sinx-|a-b|²，且函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-

π

2

，

π

2

]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　　）

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)O為△ABC的外心（三角形各邊中垂線的交點），當(dāng)BC=

13

，△ABC的面積為3

3

時，求

AO

•

BC

的值；
（3）設(shè)AD為△ABC的中線，當(dāng)BC=2

3

時，求AD長的最大值．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�

某幾何體的三視圖如圖所示，某正視圖是兩個全等的三角形，俯視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為．

若空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�