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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體相內(nèi)切．
（1）求兩球的半徑之和；
（2）當(dāng)兩球的半徑是多少時(shí)，兩球體積之和最小．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐A-BCD的外接球?yàn)榍騉，球O的直徑AD=2，且△ABC，△BCD都是等邊三角形，則三棱錐A-BCD的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，P是上半圓上的任意一點(diǎn)，PC是∠APB的平分線，E是下半圓的中點(diǎn)．
求證：直線PC經(jīng)過點(diǎn)E．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-3•2x+3．
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閤∈[0，2]，求該函數(shù)的值域．
（2）若該函數(shù)的值域?yàn)閇7，43]，試確定x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值2，若對(duì)于任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜0．
（Ⅰ）求證：f（x）為奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若正數(shù)x，y滿足
1
x
+
4
y
=1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（2）若a＞0，記F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）有最大值，求a的取值范圍．
（3）求函數(shù)H（x）=f（x）g（x）在[0，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=
n
2
an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=2，a2=b2
（Ⅰ）求{an}、{bn}的 通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在bk和bk+1之間插入ak個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
8x-8，1≤x＜
3
2
-8x+16，
3
2
≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則關(guān)于x的方程2nf（x）-1=0（n∈N*）的所有解的和為�。ā　。�
A、3n2+3n
B、3×2n+2+9
C、3n+2+6
D、9×2n+1-3

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+（
3
） an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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