用二分法求出ln（2x+6）+2=3^x 在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解（精確到0.1）．

某班級(jí)2014年元旦迎新有獎(jiǎng)活動(dòng)中有一節(jié)目，投擲一個(gè)各面分別有數(shù)字1，2，3，4，且質(zhì)地均勻的小正四面體，記其底面的數(shù)字為投擲的點(diǎn)數(shù)，規(guī)定：參與者連續(xù)投擲三次，投出的點(diǎn)數(shù)全部一樣，或只含有1、3，或只含有2、4，則獲獎(jiǎng)，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形獲獎(jiǎng)，每人僅限參與節(jié)目一次．
（1）求參與者甲獲獎(jiǎng)的概率；
（2）獲獎(jiǎng)一次得到獎(jiǎng)金10元，否則得到1元，求參與者甲、乙、丙三人總共獲得的獎(jiǎng)金ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通過(guò)抽簽的方式，在A，B，C，D四位老師為導(dǎo)師，且他們對(duì)導(dǎo)師的選擇相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇D為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人選擇C作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇B為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程e^x-x-6=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（　�。�

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-

π

12

），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若cosθ=

4

5

，θ∈（0，

π

2

），求f（2θ-

π

6

）．

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為6π，且f（

π

2

）=

3

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈[

π

2

，π]，f（3α+π）=

10

13

，f（3β+

5π

2

）=-

6

5

，求sin2α的值．

某校舉行12•9愛(ài)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則是：每位選手有兩種方式可供選擇：方式一：回答三個(gè)關(guān)于12•9的歷史知識(shí)試題；方式二：回答兩個(gè)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的綜合試題．方式一答對(duì)一個(gè)得3分，答錯(cuò)得0分；方式二答對(duì)一個(gè)得2分，答錯(cuò)得0分．已知小李在兩種方式中答對(duì)每題的概率分別是

1

4

和p（0＜p＜1）．
（1）若小李選擇方式一，求小李至少得3分的概率；
（2）若將兩種方式得分的數(shù)學(xué)期望高者作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，如果小李最終選擇了方式二，求p的取值范圍．

函數(shù)f（x）=2sin（x-

π

4

）最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心為．

求出函數(shù)y=cosx，x∈[-

π

3

，

π

2

]的最小值及最大值．