設(shè)T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|對(duì)任意實(shí)數(shù)a恒成立，則x的取值范圍是（　�。�

某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購(gòu)物節(jié)”期間，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，同時(shí)對(duì)這1000人是否參加“商品搶購(gòu)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表．

組數(shù)	分組	搶購(gòu)商店的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30]	120	0.6
第二組	（30，35]	195	p
第三組	（35，40]	100	0.5
第四組	（40，45]	a	0.4
第五組	（45，50]	30	0.3
第六組	（50，55]	15	0.3

（Ⅰ）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“搶購(gòu)商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調(diào)查，①設(shè)從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數(shù)分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

（1）如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是什么？
（2）寫出相應(yīng)的程序．

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�

某校開(kāi)設(shè)8門校本課程，其中4門課程為人文科學(xué)，4門為自然科學(xué)，學(xué)校要求學(xué)生    在高中三年內(nèi)從中選修3門課程，假設(shè)學(xué)生選修每門課程的機(jī)會(huì)均等．
（1）求某同學(xué)至少選修1門自然科學(xué)課程的概率；
（2）已知某同學(xué)所選修的3門課程中有1門人文科學(xué)，2門自然科學(xué)，若該同學(xué)通過(guò)人文科學(xué)課程的概率都是

4

5

，自然科學(xué)課程的概率都是

3

4

，且各門課程通過(guò)與否相互獨(dú)立．用ξ表示該同學(xué)所選的3門課程通過(guò)的門數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

近年來(lái)空氣污染是一個(gè)生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個(gè)指標(biāo)．PM2.5指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)：在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．淮北相山區(qū)2014年12月1日至I0日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（1）期間的某天小劉來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請(qǐng)計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率；
（3）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

若sinθ+cosθ=

1

4

，則sin2θ=．

某公司開(kāi)發(fā)一新產(chǎn)品有甲、乙兩種型號(hào)，現(xiàn)分別對(duì)這兩種型號(hào)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，從它們的檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8次（數(shù)值越大產(chǎn)品質(zhì)量越好），記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
（Ⅰ）畫出甲、乙兩產(chǎn)品數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）現(xiàn)要從甲、乙中選一種型號(hào)產(chǎn)品投入生產(chǎn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為生產(chǎn)哪種型號(hào)產(chǎn)品合適？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（Ⅲ） 若將頻率視為概率，對(duì)產(chǎn)品乙今后的三次檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

求過(guò)點(diǎn)A（2，0）與圓x²+y²=16相內(nèi)切的圓的圓心P的軌跡．

三角形兩邊之差為2，夾角的正弦值為

3

5

，面積為

9

2

，那么這個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是．