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科目: 來源: 題型:

下列命題是真命題的是( 。
A、到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓
B、到定直線x=
a2
c
和定點F(c,0)的距離之比為
c
a
的點的軌跡是橢圓
C、到定點F(-c,0)和定直線x=-
a2
c
的距離之比為
c
a
(a>c>0)的點的軌跡是左半個橢圓
D、到定直線x=
a2
c
和定點F(c,0)的距離之比為
a
c
(a>c>0)的點的軌跡是橢圓

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當x1<x2時,都有f(x1)≥f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為不增函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)為定義在[0,2]上的不增函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=2;②f(2-x)+f(x)=2,x∈[0,2]; ③當x∈[0,
1
2
]時,f(x)≤2-2x恒成立.則f(
8
9
)+f(
11
9
)=
 

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)g(x)=ax3-1在(-∞,+∞)是減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A、a≤0B、a<0
C、a≥0D、a>0

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科目: 來源: 題型:

{(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}中任取一點,恰好在y2=x和x=1圍成區(qū)域的概率
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x 
1
-n2+2n+3
(n=2k,k∈Z)的圖象在[0,+∞)上單調(diào)遞增,則不等式f(x2-x)>f(x+3)的解集為
 

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科目: 來源: 題型:

已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)的右焦點,過F點的直線l與一條漸近線l1垂直于點M,交另一條漸近線l2于N點.
(1)求M、N兩點的坐標;
(2)求證:當且僅當b2=2a2時,線段MN的中點在雙曲線的左準線x=-
a2
c
上.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)直線x-3y+m=0(m≠0)與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于A,B,若點P(m,0)滿足|PA|=|AB|,則該雙曲線的離心率是
 

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-2x+4y-11=0,在區(qū)間[-4,6]上任取實數(shù)m,則直線l:x+y+m=0與圓C相交所得△ABC為鈍角三角形(其中A、B為交點,C為圓心)的概率為( 。
A、
2
5
B、
4
5
C、
8
11
D、
9
11

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科目: 來源: 題型:

如圖,雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點重合,它們的公共點A、B與坐標原點O構(gòu)成等腰直角三角形,且焦點在直線AB上,則雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線x=2與雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)相交于A,B兩點,C(0,2c),O為坐標原點,且四邊形OABC是平行四邊形,則該雙曲線的離心率是( 。
A、
3
2
B、3
C、
6
2
D、
3

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