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科目: 來源: 題型:

如圖所示的韋恩圖中,A,B是非空集合,定義集合A*B為陰影部分表示的集合,若x,y∈R,A={x|y=
log
1
2
(1-x)
},B={x|
x+1
1-2x
≤1},則A*B為
 

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科目: 來源: 題型:

若函數f(x)=(a2-a-1)|x|的值域為(0,1],則實數a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=1,且點P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若函數f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N,且n≥2).求證:f(n)≥
7
12

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.
(Ⅰ)若函數f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為4x-y+1=0,則求t的值
(Ⅱ)若函數y=f(x)有三個不同的極值點,求t的值;
(Ⅲ)若存在實數t∈[0,2],使對任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,求正整數m的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2n+1+n(n∈N*
(Ⅰ)證明:數列{
an-1
2n
}為等差數列;
(2)求數列{an+n}的前n項和Rn

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科目: 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,函數f(x)=ax-x.
(1)求函數y=f(x)的極值點;
(2)對x∈R使f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

△ABC中,若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
,則B=
 

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科目: 來源: 題型:

證明:存在實數α,β,使等式cos(α+β)=cosα+cosβ. (非舉例法求證)

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科目: 來源: 題型:

|2x-3|+|3x+2|的最小值是
 

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科目: 來源: 題型:

已知sin4θ+cos4θ=
5
9
,求sin2θ的值.

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