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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常熟t，使區(qū)間D的長度為9，？若存在，求出所有滿足這個條件的t的值；若不存在，請說明理由．（注：區(qū)間[p，q]）

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科目： 來源： 題型：

已知A={x|9log3
3
≤log3x+2＜log363}，函數(shù)y=
2log
1
2
(x-2)-
1
4
的定義域為B．
（1）求∁RA；
（2）求（∁RA）∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1，a2，…，ak是以4為首項、-2為公差的等差數(shù)列，ak+1，ak+2，…，a2k是以
1
2
為首項、
1
2
為公比的等比數(shù)列（k≥3，k∈N*），且對任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）當(dāng)k=5時，求a48的值；
（2）判斷是否存在k，使a64k+3≥230成立，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）是否存在零點，若存在指出存在幾個；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點x1，x2，試確定實數(shù)m的值，使兩個零點間的距離最小，并求出這個最小距離；
（3）設(shè)m＞0，當(dāng)x∈[-3，-
3
2
]時，f（x）的值域為{y|0≤y≤27}，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知y=kx（k≠0）與橢圓：
x2
2
+y2=1交于P，Q兩點，過點P的直線PA與PQ垂直，且與橢圓C的另一個交點為4．
（1）求直線PA與AQ的斜率之積；
（2）若直線AQ與x軸交于點B，求證：PB與x軸垂直．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=6的離心率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的邊長及棱的長度均為2，求：
（1）異面直線AC及A1B1的距離．
（2）點C1到平面A1BC的距離；
（3）三棱錐C1-A1BC的體積．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的右焦點F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N．
（1）證明：直線MN必過定點，并求此定點；
（2）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞1，在約束條件
y≥x
y≤ax
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的最大值小于2，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（
2
+1，+∞）
D、（1，
2
+1）

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科目： 來源： 題型：

給出以下命題：
①如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，那么導(dǎo)數(shù)等于零的點一定是極值點；
②若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1+z2，z1•z2都是實數(shù)，則z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)；
③連續(xù)函數(shù)f（x）的圖象與直線y=0，x=b（a＜b）所圍成的面積是
∫
b
a
f（x）dx；
④反證法就是通過證明逆命題來證明原命題．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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