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科目: 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a2=1,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
n(an-a1)
2
.(其中n∈N*)
(1)文:求a1;
理:求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)文:求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
理:求
lim
n→+∞
Sn
n2
;
(3)設(shè)lgbn=
an+1
3n
,問(wèn)是否存在正整數(shù)p、q(其中1<p<q),使得b1,bp,bq成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組(p,q);否則,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=
sinx
x
在點(diǎn)M(π,0)處的切線為l,若θ為l的傾斜角,則點(diǎn)P(sinθ,cosθ)在( 。
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,令an=lgxn,則a1+a2+a2+…+a999的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

曲線C:y=xex在點(diǎn)M(1,e)處的切線方程為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直線l:ax-3y-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P(1,1)處的切線垂直,則P(1,1)到直線l的距離為(  )
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(0,2]上是增函數(shù),且f(x-4)=-f(x),給出下列結(jié)論:
①若0<x1<x2<4且x1+x2=4,則f(x1)+f(x2)>0;
②若0<x1<x2<4且x1+x2=5,則f(x1)>f(x2);
③若方程f(x)=m在[-8,8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=-8或8;
④函數(shù)f(x)在[-8,8]內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn),至多有13個(gè)零點(diǎn)
其中結(jié)論正確的有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,若f(
1
3
)=
3
4
,4f(log8x)>3,則x的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,2)
C、(
1
2
,1]∪(2,+∞)
D、(0,
1
8
)∪(
1
2
,2)

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
15
2
sin(πx),若存在x0∈(-1,1)同時(shí)滿足以下條件:
①對(duì)任意的x∈R,都有f(x)≤f(x0)成立;
②x02+[f(x0)]2<m2,
則m的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+ax-4=0在區(qū)間[2,4]上有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-3,+∞)
B、[-3,0]
C、(0,+∞)
D、[0,3]

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科目: 來(lái)源: 題型:

集合A={y|y=(
1
2
x,x>-1},B={x|y=
2-x2
},則A∩B=( 。
A、{x|0<x<2}
B、{x|0<x<
2
}
C、{x|0<x≤
2
}
D、{x|0≤x≤
2
}

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同步練習(xí)冊(cè)答案