已知函數(shù)y=

ax2+2ax+1

的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（文科）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁，中，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，B₁C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB₁C₁C．
（1）證明：B₁C⊥AB；
（2）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，BC=1，求三棱錐A-BB₁C的體積．

已知函數(shù)f（x）=|2-

p

x

|（p為大于0的常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值（用常數(shù)p表示）；
（2）若p=1，是否存在實(shí)數(shù)m使得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇ma，mb]，如果存在求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，如果不存在說(shuō)明理由．

目前，埃博拉病毒在西非并逐漸蔓延，研究人員將埃博拉的傳播途徑結(jié)合飛機(jī)航班數(shù)據(jù)，埃博拉的潛伏時(shí)間等因素，計(jì)算出不限飛情況下，亞洲國(guó)家中印度、中國(guó)、阿聯(lián)酋、黎巴嫩在一個(gè)月后出現(xiàn)輸入性病例的概率分別是0.1、0.2、0.2、0.2，假定各地出現(xiàn)輸入性病例是彼此獨(dú)立的．
（1）求上述四國(guó)中恰有1個(gè)國(guó)家出現(xiàn)輸入性病例的概率；
（2）從上述四國(guó)中任選兩國(guó)調(diào)研疫情，求恰有一國(guó)選在西亞（阿聯(lián)酋、黎巴嫩），一國(guó)選在中國(guó)和印度的概率；
（3）專(zhuān)家組擬按下面步驟進(jìn)行疫情調(diào)研，每一步若出現(xiàn)輸入性病例，若出現(xiàn)則留下來(lái)研究，不在進(jìn)行下一步調(diào)研；
第一步，一次性選中國(guó)和印度兩個(gè)國(guó)家同時(shí)進(jìn)行調(diào)研；
第二步，在阿聯(lián)酋和黎巴嫩兩個(gè)國(guó)家中隨機(jī)抽取1個(gè)國(guó)家進(jìn)行調(diào)研
第三步，對(duì)剩下的一個(gè)國(guó)家進(jìn)行調(diào)研．
求該專(zhuān)家組調(diào)研國(guó)家個(gè)數(shù)的分布列和期望．

如圖所示，平面四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的四邊上，且直線EH與FG相交于點(diǎn)P，求證：B、D、P三點(diǎn)共線．

曲線y²-x-2y=0在二階矩陣M=

1 a b 1

的作用下變換為曲線y²=x；
（i）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（ii）求M的逆矩陣M^-1．

已知

a

，

b

滿(mǎn)足：|

a

|=3，|

b

|=2，則|

a

+

b

|=4，則|

a

-

b

|=（　�。�

已知f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=||2x-1|-1|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-2，3]上有8個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（Ⅰ）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，求該數(shù)列的前5項(xiàng)的和S₅的值；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=64，q=2，求S_n．