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科目: 來源: 題型:

若a≠1,求函數(shù)f(x)=x-
1
2
ax2-ln(x+1)的極值點.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距為4,離心率為
2
2
,斜率為k的直線l經(jīng)過點M(0,1),與橢圓C交于不同兩點A、B.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內時,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖(1),在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
1
2
AP,D為AP的中點,E,F(xiàn),G分別為PC,PD,CB的中點,將△PCD沿CD折起,得到四棱錐P-ABCD,如圖(2).則在四棱錐P-ABCD中,AP與平面EFG的位置關系為
 

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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,側面PAD⊥底面ABCD,且△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,M為AP的中點.
(1)求證:DM∥平面PCB;
(2)求直線AD與平面PBD所成角的正弦值;
(3)求三棱錐P-MBD的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3x2-2x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=
3
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求Tn

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設M(x,y)是區(qū)域
x+y≤a
x+y≥8
x≥6
內的動點,且不等式x+2y≤14恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[8,10]
B、[8,9]
C、[6,9]
D、[6,10]

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已知三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時取極值,且f(-2)=-4.
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間和極值.

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袋內有35個球,每個球上都記有從1~35中的一個號碼,設號碼為n的球的重量為
n2
3
-5n+20克,這些球以等可能性從袋里取出(不受重量、號碼的影響).
(1)如果取出1球,試求其重量比號碼數(shù)大5的概率;
(2)如果任意取出2球,試求它們重量相等的概率.

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已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=
1
2
,且滿足2Sn+1=4Sn+1(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式為
 

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滿足線性約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
的目標函數(shù)z=2x-y的最大值是( 。
A、
15
2
B、
9
2
C、
9
4
D、2

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同步練習冊答案