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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M為PB的中點，N在BC上，且BN=

BC．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求平面MAN與平面PAN的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知α，β∈（

3π

，π），tan（α-

）=-2，sin（α+β）=-

．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（β+

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)，g（x）=lnx+ax²+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）確定a與b的關系；
（Ⅱ）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對任意n∈N^*，都有l(wèi)n（1+n）＞

…+

n-1

成立．

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科目： 來源： 題型：

已知：集合A={x|-3≤x≤4，x∈R}，集合B={x|x-a+1＞0，x∈R}（a是參數(shù)）．
（1）求C_RA（A在R中的補集），若a=1，求A∪B．（R是實數(shù)集）
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設x≥4，則y=

x2+x-5

x-2

的最小值是（　�。�

A、7

B、8

C、

D、15

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-x+log₂

1-x

1+x

．
（1）求f（

2014

）+f（-

2014

）的值；
（2）當x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a為常數(shù)）時，f（x）是否存在最小值？如果存在，求函數(shù)最小值；若果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x的定義域為[-2，t]，設f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證：m＜n；
（3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x₀∈（-2，t），滿足

f′(x0)

ex0

（t-1）²；又若方程

f′(x0)

ex0

（t-1）²；在（-2，t）上有唯一解，請確定t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=e^2x+e^-2x-6f（x），求g（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，B點坐標為（2，0），P是以O為圓心的單位圓上的動點，∠POB的平分線交直線PB于Q，求點Q的軌跡方程．