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科目： 來源： 題型：

設實數(shù)a、b、c滿足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
，求證：ab2c3≥1．

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科目： 來源： 題型：

若空間一點P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則OP的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，則x+y+z中至少有一個不小于0．

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科目： 來源： 題型：

若sin2x-3cos2x=3，求sin2x+cos2x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx+sinx-1滿足f（
π
6
）=5，則f（-
π
6
）的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+p
x+q
是奇函數(shù)，且f（2）=4．
（1）求實數(shù)p，q的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
．
（1）Sn為{an}的前n項和，證明：Sn=
1-an
2
；
（2）設bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關系為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若cn≤
1
4
（3t2+5t-1）對一切n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
5
6
π+α）=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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