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科目： 來源： 題型：

將函數y=
1+2
3
x-x2
-1（x∈[0，2
3
]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線AA1=BC=AB=2都是一個函數的圖象，則α的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M、N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知兩點M（0，2），N（0，-2），且點P到這兩點的距離和等于6．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若A，B是動點P的軌跡上的兩點，且點M分有向線段AB的比為2，求線段AB所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

若角α與角β的終邊關于原點成中心對稱，則α與β的關系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小明將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（　�。�
A、（m+n）2-（m-n）2=4mn
B、（m+n）2-（m2+n2）=2mn
C、（m-n）2+2mn=m2+n2
D、（m+n）（m-n）=m2-n2

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科目： 來源： 題型：

某中學部分學生參加市數學競賽取得了優(yōu)異成績，指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都為整數，滿分120分），并且繪制了“頻數分布直方圖”（如圖）如果90分以上（含90分）獲獎，那么該校參賽學生的獲獎率為（　　）
A、
4
5
B、
7
16
C、
1
2
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如表：
  甲  27  38  30  37  35  31
  乙  33  29  38  34  28  36
（1）畫出莖葉圖，并分別求出甲乙兩名自行車賽手最大速度的平均數；
（2）分別求出甲乙兩名自行車賽手的方差，并判斷選誰參加比賽．
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-e-x-2x，x∈R
（1）證明f（x）為奇函數，并在R上為增函數；
（2）若關于x的不等式f（x）≤mex-2x+2m-3在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設g（x）=f（2x）-4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2-ax，a∈R．
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞1，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=lg
1-x
1+x
，且f（x）+f（y）=f（z），則z=
 
．

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同步練習冊答案