如圖，在四棱錐P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中點，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求證：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中點，求三棱錐Q-OBC與三棱錐P-OCD的體積比．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA₁，M是AB的中點，△A₁MC₁是等腰三角形，D為CC₁的中點，E為BC上一點．
（1）若EB=3CE，證明：DE∥平面A₁MC₁；
（2）求直線BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

已知函數y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是增函數，那么下列不等式中成立的是（　�。�

某公司為了公司周年慶典，現將公司門前廣場進行裝飾，廣場上有一垂直于地面的墻面AB高為8+8

3

m，一個垂直于地面的可移動柱子CD高為8m，現用燈帶對它們進行裝飾，有兩種方法：
（1）如圖1，設柱子CD與墻面AB相距1m，在AB上取一點E，以C為支點將燈帶拉直并固定在地面F處，形成一個直線型的燈帶（圖1中虛線所示）．則BE多長時燈帶最短？
（2）如圖2，設柱子CD與墻面AB相距8m，在AB上取一點E，以C為支點將燈帶拉直并固定在地面F處，再將燈帶拉直依次固定在D處、B處和E處，形成一個三角形型的燈帶（圖2中虛線所示）．則BE多長時燈帶最短？

設f（x）是R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=2^x-2x

1

2

；函數g（x）=ln（x+1）-

2

x

．則：
（1）函數g（x）的零點個數為；
（2）若實數a是函數g（x）的正零點，則f（-2）與f（a）的大小關系為．

已知函數f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）當a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）當f（x）＞0在定義域R上恒成立時，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=lnx，g（x）=x+a．
（1）當a=0時，求函數y=f（x）•g（x）的單調區(qū)間；
（2）當a∈R且|a|≥1時，討論函數F（x）=

f[g(x)]

f(x)

的極值點個數．

已知f（x）為R上增函數，且對任意x∈R，都有f[f（x）-3^x]=4，則f（2）=．

已知函數log_a

1-x

x+1

（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實數a的值為．

若不等式組

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面區(qū)域不能構成三角形，則a的范圍是（　　）