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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x2
．
（Ⅰ） 設(shè)x1、x2都是實數(shù)，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|；
（Ⅱ） 設(shè)a、b都是實數(shù)，且a2+b2=
1
2
，求證：f（a）+f（b）≤
5
．

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科目： 來源： 題型：

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算如下：
⊕abcd?abcd
aabcdaaaaa
bbbbbbabcd
ccbcbcacca
ddbbddadad
那么d?（a⊕c）=（　�。�
A、aB、bC、cD、d

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（　　）
A、
3
f（
π
4
）＞
2
f（
π
3
）
B、f（1）＞2f（
π
6
）•sin1
C、
2
f（
π
6
）＞f（
π
4
）
D、
3
f（
π
6
）＞f（
π
3
）

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科目： 來源： 題型：

角α終邊上一點P的坐標(biāo)為（1-t，t），其中t∈[-1，1）∪（1，2]，那么tanα的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2]∪[-
1
2
，+∞）
B、[-2，-
1
2
]
C、[-2，0）∪（0，-
1
2
]
D、[-2，-1）∪（-1，-
1
2
]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，且對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），給出以下四個結(jié)論：
①若f（1）=2，則f（3）=8；
②若對任意x，恒有f（x）=c，其中c為常數(shù)，則c=0；
③若存在x0，使得f（x0）=0，則對任意x，恒有f（x）=0；
④若存在x0，使得f（x0）≠0，則對任意x，恒有f（x）＞0；
其中正確的是
 
（只用填上正確選項的序號）

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科目： 來源： 題型：

式子log3
1
81
的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）＞6abc．

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科目： 來源： 題型：

為了解某班關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對本班 48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
關(guān)注NBA不關(guān)注NBA合   計
男    生6
女    生10
合    計48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為
2
3
．
（1）請將上面列連表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）判斷是否有95%的把握認為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由．
下列的臨界值表，供參考
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）其中 n=a+b+c+d．

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科目： 來源： 題型：

在三角形ABC中，acosB=bcosA，則三角形ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等邊三角形

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5sinxcosx-5
3
cos2x+
5
3
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求出f（x）在[
π
3
，
5π
6
]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊答案