不透明的盒子里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其他完全相同，一位學(xué)生隨機(jī)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是（　　）

2015年國(guó)慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進(jìn)行一套滿分為120分的體能測(cè)試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測(cè)試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將這40人的體能測(cè)試成績(jī)分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如下圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計(jì)這40人體能測(cè)試成績(jī)平均數(shù)；
（2）從體能測(cè)試成績(jī)?cè)赱80，90）的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

將a，b都是整數(shù)的點(diǎn)（a，b）稱為整點(diǎn)，若在圓x²+y²-6x+5=0內(nèi)的整點(diǎn)中任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于

5

的概率為．

已知（1+ax）（1-x）²的展開式中x²的系數(shù)為5，則a等于（　�。�

動(dòng)圓P與圓O₁：x²+y²+6x+8=0外切，與圓O₂：x²+y²-6x-72=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡．

已知點(diǎn)M（3，-2）及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M作直線l圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)N的軌跡方程．

如圖，在一座底部不可到達(dá)的孤山兩側(cè)，有兩段平行的公路AB和CD，現(xiàn)測(cè)得AB=5，AC=9∠BCA=30°，∠ADB=45°
（1）求sin∠ABC
（2）求BD的長(zhǎng)度．

已知在橢圓中，a+c=10，a-c=4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知直線l：x-y+10=0，橢圓C：

x2

25

+

y2

9

=1．在以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)并與直線l有公共點(diǎn)的所有橢圓中，長(zhǎng)軸最短的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．

在等腰△ABC中，|AB|=|AC|，頂點(diǎn)A為直線l：x-y+1=0與y軸交點(diǎn)且l平分∠A，若B（1，3），求：
（I）直線BC的方程；
（Ⅱ）計(jì)算△ABC的面積．