已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₅的值是（　�。�

下列命題正確的是（　�。�

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x^-1，y=x

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中由三個(gè)是增函數(shù)；
②若log_m3＜log_n3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象觀點(diǎn)點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
④已知函數(shù)f（x）=

3x-2，x≤2 log3(x-1)，x＞2

，則方程f（x）=

1

2

有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
⑤定義在R上的寒素y=f（x），則y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
以上命題是真命題的是．

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x-2

3

sinxcosx，下列命題：
①若x₁，x₂滿足x₁-x₂=π，則f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

12

，0）成中心對(duì)稱；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

7π

12

個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號(hào)（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

函數(shù)y=

100-x2

，當(dāng)-6≤x≤8時(shí)的最大值為，最小值為．

曲線y=sin3x在點(diǎn)P（

π

3

，0）處切線的斜率為．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=

1

3

，且滿足

1

an+1

=

1

an

+2（n∈N₊），則a₁₀₀₇=．

已知a+b＞0，則

a

b2

+

b

a2

與

1

a

+

1

b

的大小關(guān)系是．

平面向量

a

=（

3

，-1），

b

=（

1

2

，

3

2

），若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使

x

=

a

+（t²-3）

b

，

y

=-k

a

+t

b

，且

x

⊥

y

，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）．

設(shè)i為虛數(shù)單位，則（1+i）⁴的值為（　�。�