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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）解不等式|2x-1|＜3．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax，a∈R．
（Ⅰ）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，記過(guò)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問(wèn)是否存在a，使k=
2
a
-
a
2
？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（
2
+1）．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1•k2=1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4=0一條斜率等于1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求弦AB最長(zhǎng)時(shí)直線l的方程；
（2）求△ABC面積最大時(shí)直線l的方程；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l在y軸上的截距范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知z=1+i，如果z2+az+b=（1-i）（1-z），求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通項(xiàng)公式及前8項(xiàng)的和S8．

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科目： 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a10=4，a20=-16．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)n的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：p：函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，m+cosx），
b
=（cosx，-m+cosx），且f（x）=
a
•
b
，其中m為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)n，求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞2（
n
-1）

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