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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的短軸長為4,兩條準(zhǔn)線間的距離為8.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在另一個橢圓C1,由橢圓C1上任意一點引橢圓C的兩條切線,當(dāng)兩條切線的斜率均存在時,斜率之積恒為-2?若存在,求橢圓C1的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=
5
+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
cosθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B.若點P的坐標(biāo)為(
5
,3),求|PA|+|PB|.

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科目: 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a1=1,a5=8a2,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+n,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸且焦點在x軸,離心率e=
5
5
,短軸長為4,
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作一條斜率為1的直線與橢圓交于A,B兩點,求弦長|AB|.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l過點(1,2)且點P(-2,3)到l的距離為3,求l的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C方程為
x2
16
+
y2
12
=1,已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點.
(1)若直線AB的斜率為
1
2
,求四邊形APBQ面積的最大值;
(2)當(dāng)A、B運動時,滿足∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:
x-2
x+3
<2.

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,嘗試寫出f(x)=x+
a
x
(x∈(0,+∞))的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1+an=3•2n,n∈N*
(1)證明數(shù)列{an-2n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項,若不存在,請說明理由;
(3)已知1<r<s且r,s∈N*,若a1,ar,as成等差數(shù)列,請求出r,s滿足的關(guān)系式.

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科目: 來源: 題型:

用列舉法表示下列集合:{(x,y)|x+y=5,x∈N,y∈N}.

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同步練習(xí)冊答案