（1）已知log₃5=2a，3^b=7，用a，b表示log₃₅9．
（2）計(jì)算：lg25+

2

3

lg8+lg5×lg20+（lg2）²．

調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），得到數(shù)據(jù)如下：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）由（2）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用．

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系為圖（1）；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系為圖（2），（利潤(rùn)與投資單位均為萬(wàn)元）．現(xiàn)將9萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)A，B兩種商品，設(shè)投入A的資金為x萬(wàn)元，獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）
（1）用x表示y，并指出函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）如何分配9萬(wàn)元投入資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？

解關(guān)于x的不等式．
（1）9^2x-1＞3

3

2

；            
（2）log_x

4

5

＜1，（x＞0且x≠1）．

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

（x∈R）．
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．

求值：
（1）0.16- 

1

2

-（2012）⁰+16

3

4

+log₂

2

；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25．

求出下列各圓的方程：
（1）圓心為點(diǎn)（8，-3），且過(guò)點(diǎn)A（5，1）；
（2）過(guò)A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明：無(wú)論m為何值，直線4x-y+m=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈[

π

4

，

π

2

），將角α的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

π

3

，交單位圓與點(diǎn)B，過(guò)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為

3

2

，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

已知f（x）=log₂（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；    
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．