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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，關于x的方程為x2-x+（x+2i）i=
3+7i
1-i
．
（Ⅰ）證明方程無實數(shù)解
（Ⅱ）若x∈C，求方程的解．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）畫出二面角A1-BD-A的平面角；
（2）求出二面角A1-BD-A的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知傾斜角為
π
4
的直線f經(jīng)過點P（1，1）．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與x2+y2=4相交于A，B兩點，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
（1）若方程有且只有一個根，求a的取值范圍．
（2）若方程無實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2013年12月26日上午，日本首相安倍晉三參拜了靖國神社．這是安倍兩次出任首相以來首次參拜，引起周邊國家的強烈譴責，我軍為了加強防范外敵入侵加強軍事演習．在某次軍事演習中紅方為了準確分析戰(zhàn)場形勢，在兩個相距為
3
a
2
的軍事基地C和D測得藍方兩只精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求藍方這兩只精銳部隊的距離．

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科目： 來源： 題型：

某學生正確解答選擇題﹑填空題﹑解答題這三種題型的概率分別為0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每種題型正確與否相互獨立，現(xiàn)在讓該生解選擇題﹑填空題﹑解答題各一個，并用ξ表示解對題的個數(shù)．
（Ⅰ）求該生至少解對一個題的概率．
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)字期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
（1）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義域為D的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），若對?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢想函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））為其定義域上的夢想函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在二項式（x+
1
2
x
）n的展開式，第四項與第七項的二項式系數(shù)相等．
（1）求n的值及其常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為常用對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求證：f（x）＞ln（x+m），其中常數(shù)m≤2．

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同步練習冊答案