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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期為
2
3
π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足b2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,求此時(shí)f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓M:x2+(y-2)2=4,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA、QB分別切圓M于A、B兩點(diǎn).
(1)如果|AB|=2
2
,求直線MQ的方程;
(2)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的極值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=ex-x-1,若對(duì)于任意的x1∈(0,+∞),x2∈R,不等式f(x1)≤g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞),且滿(mǎn)足條件:①f(xy)=f(x)+f(y);②f(2)=1;③當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求證:f(x)為偶函數(shù);
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)=2x2-3x+1.
(1)寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值及最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-3x+3
(1)求函數(shù)的極大值與極小值
(2)求函數(shù)在[0,2]上的最大值與最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知命題P:函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);命題Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.若P∨Q是真命題,且P∧Q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
(
1
2
)
x
(x≤0)
log2x(x>0)
,若f(m)>2,求實(shí)數(shù)m范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx,求函數(shù)f(x)的極值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,該幾何體的側(cè)視圖(左視圖)的面積為
3
2
,E,F(xiàn)分別是AC,AD上的動(dòng)點(diǎn),且
AE
AC
,
AF
AD
,其中λ∈(0,1).
(Ⅰ)求AB的長(zhǎng);
(Ⅱ)求證:對(duì)任意的λ∈(0,1),總有EF∥CD;
(Ⅲ)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD?

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同步練習(xí)冊(cè)答案