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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=
3
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準(zhǔn)線方程為x=±4
5
，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|ON|2
的值；
（3）設(shè)動直線l2：y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖：四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AB=AC=2PA=2，PC=
5
．
AD∥BC，∠BAD=150°．
（Ⅰ）證明：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點B到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+∞）內(nèi)的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求最大的正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…，xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是個邊長為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點．
（Ⅰ）證明：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）求三棱錐C-BDQ的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．求C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2•3x+a
3x+1+b
是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若存在實數(shù)m，n，使n＜f（x）＜m對任意的實數(shù)x都成立，求m-n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實數(shù)λ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P（
4
3
，
1
3
）．求橢圓C的方程及離心率．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），拋物線上縱坐標(biāo)為1的點到焦點的距離為p，過點M（1，0）作斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點，A點關(guān)于x軸的對稱點為C，直線BC交x軸于Q點．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）探究：當(dāng)k變化時，點Q是否為定點？

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科目： 來源： 題型：

（1）分析證明函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
的奇偶性；
（2）寫出f（x）=-x2+2x的減函數(shù)區(qū)間，并證明y=f（x）在它上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案