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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}及等比數(shù)列{bn}，其中b1=1，公比q＜0，且數(shù)列{an+bn}的前三項分別為2、1、4．
（Ⅰ）求an及q；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Pn．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+（y-
p
2
）2=
p2
4
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求過原點且與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）lnx-m，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[
1
e
，e2]上零點的個數(shù)；
（Ⅲ）記Fn（x）=
ln2(nx)
n3
，Sn（x）=F1（x）+F2（x）+…+Fn（x），n∈N*．若對任意正整數(shù)P，|Sn+p（x）-Sn（x）|＜
4
n
對任意x∈D恒成立，則稱Sn（x）在x∈D上是“高效”的．試判斷Sn（x）是否是x∈[e，e2]上是“高效”的？若是，請給出證明，若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=
-2x(x2-a)+x2，x2≥a
2x(x2-a)+x2，x2＜a

（Ⅰ）當(dāng)a=4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在x∈[0，l]上的最小值為f（1），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，求f（3）+f（-3）f（
1
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，m}，集合B={1，0}，集合C={1，2}，且A=B
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求C∩（∁UA）．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（π-ωx），cosωx），
b
=（1，-
3
），且f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π（ω＞0）
（1）求ω的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），解方程f（x）=1；
（3）在△OAB中，O為原點，A=（x，2），B（-3，5），且∠AOB為銳角，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若M是圓x2+y2=b2在第一象限內(nèi)圓弧上的一個動點，過點M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，問|F1P|+|F1Q|-|PQ|是否為定值？如果不是，說明理由；如果是，求出定值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，
（1）求|
a
+
b
|的值；
（2）當(dāng)實數(shù)k為何值時，
c
∥
d
；
（3）當(dāng)實數(shù)k為何值時，
c
⊥
d
．

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科目： 來源： 題型：

若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
 
．

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同步練習(xí)冊答案