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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對任意實數(shù)x、y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+3，且f（1）=1．
（1）求f（0）、f（-1）、f（2）的值；
（2）若t為正整數(shù)，求f（t）的表達式．
（3）滿足條件f（t）=t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+2bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）試問函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，使得函數(shù)f（x）在x=
x1+x2
2
的切線與直線AB平行？若存在，求出A，B的坐標，不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=22，S4=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值，并求Sn取最大值時n的值．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3=6，S4=20，等比數(shù)列{bn}中，b3=a2，b4=a4，
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-lnx的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

分別求直線y=kx與雙曲線2x2-y2=2（1）沒有交點（2）有兩個交點（3）只有一個交點時斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2xcos2
φ
2
+cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸為x=
π
3
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若存在x0∈[-
π
3
，
π
6
]使得|f（x0）-m|≤
1
2
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）=|f（
ωx
2
-
5π
12
）|+|cosωx|在區(qū)間[0，1]上恰有50次取到最大值，求正數(shù)ω的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
（1）若2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
（2）若x+8y-xy=0，求xy的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且有Sn=2bn-1．
1）求{an}、{bn}的通項公式；
2）若cn=anbn，{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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