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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+3(x≤0)
x2eax(x＞0)

（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對任意的正實數(shù)m，關于x的方程f（x）=m恒有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠CAA1=∠A1AB=∠BAC=90°，AB=AA1=1，AC=2．
（1）求證：A1B⊥平面AB1C；
（2）求直線B1C與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（-
3
，-1），
m
∥
n
，且A為銳角，求∠A的大�。�

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科目： 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且滿足a+b+c=2．
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）證明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
9
2
．

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科目： 來源： 題型：

設x，y，z為正整數(shù)，且x2+y2+z2=1，試求S=
xy
z
+
yz
x
+
xz
y
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)y=sinx2+2cosx+1的最值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x．
（1）求f(
π
4
)的值及f（x）的最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=
x2-a
x-1
，a＞0
（1）當a=8時，求f（x）在區(qū)間[3，5]上的值域；
（2）若?t∈[3，5]，?xi∈[3，5]（i=1，2）且x1≠x2，使f（xi）=g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{a2n-1}是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是首項為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），
已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求S2n．

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同步練習冊答案