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科目： 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5+7x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5為實數．
（Ⅰ）求a4的值；
（Ⅱ）求（x-
a4
x2
）6展開式中二項式系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
1
9
≤x≤9．
（Ⅰ）求f（3）的值；
（Ⅱ）令t=log3x，將f（x）表示成以t為自變量的函數；并由此，求函數f（x）的最大值與最小值及與之對應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數f（x）在[
1
2
，2]的最大值；
（2）求證：
n
k=1
2n•ln（1+2-n）＜n+
1
2
（n∈N*）；
（3）函數h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，若正常數α，β滿足α+β=1，β≥α．求證：h′（αx1+βx2）＜0．

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科目： 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程ax2-2bx+a=0（a，b∈R）
（Ⅰ）若a是集合{1，2，3}中任取一個元素，b是從集合{1，2，3}中任取一個元素，求上述方程有兩個不相等實數根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）任取的一個實數，b是從區(qū)間（0，2）任取的一個實數，求上述方程沒有實數根的概率．

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科目： 來源： 題型：

設α∈（0，
π
2
），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（
1
2
），f（
1
4
）；
（2）求α的值
（3）求函數g（x）=sin（α-2x）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當點E在線段PC的中點時，求AE與平面PAB所成的角．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且點（n+1，
1
Sn+n+3
）在函數y=
1
2x+1
的圖象上
（1）求數列{an}的通項公式
（2）（文科）如bn=n（an+1），求數列{bn}的前n項和Tn．
（理科）若bn=
n
an+1-an
，設數列{bn}的前n項和為Tn，求證：對任意的n∈N，都有Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an
（Ⅱ）數列{bn}的通項公式bn=
1
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知a，b，c是全不相等的正實數，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3
（2）求證：已知：a＞0，求證：
a+5
-
a+3
＞
a+6
-
a+4
．

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科目： 來源： 題型：

一個袋中有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，先從袋中隨機抽取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．求m+2≤n的概率．

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