在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P₁(1，2)，P₂(2，2²)，P₃(3，2³)…,P_n(n，2ⁿ)，其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)A_o，記A₁為A_o關(guān)于點(diǎn)P₁的對(duì)稱點(diǎn)，A₂為A₁，關(guān)于點(diǎn)P₂的對(duì)稱點(diǎn)，…，A_n為A_n-1關(guān)于點(diǎn)P_n的對(duì)稱點(diǎn)．

  (1)求向量的坐標(biāo)；

  (2)當(dāng)點(diǎn)A_o在曲線C上移動(dòng)時(shí).點(diǎn)A₂的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，3)時(shí)f(x)=lgx．求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1，4)上的解析式；

  (3)對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)．

已知，|a|=，|b|=3，a與b的夾角為45°，當(dāng)向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時(shí)，求實(shí)數(shù)A的范圍．

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1,0)．

(1)求向量b＋c的長(zhǎng)度的最大值；

(2)設(shè)α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

已知向量a＝(sin θ，cos θ)，其中θ∈.

(1)若b＝(2,1)，a∥b，求sin θ和cos θ的值；

(2)若c＝(－1，)，求|a＋c|的最大值．

關(guān)于平面向量a，b，c，有下列四個(gè)命題：

①若a∥b，a≠0，∃λ∈R，使得b＝λa；

②若a·b＝0，則a＝0或b＝0；

③存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ，使得c＝λa＋μb；

④若a·b＝a·c，則a⊥(b－c)．

其中正確的命題序號(hào)是________．

在△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))中，＝(2cos α，2sin α)，＝(5cos β，5sin β)．若·＝－5，則S_△AOB＝________.

平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a＋2b|＝________.

a，b為平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于(　　)．

A.  B．－  C.  D．－

平面上不共線的4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.若＝0，則△ABC是(　　)．

A．直角三角形            B．等腰三角形

C．鈍角三角形            D．等邊三角形

在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則λ＝(　　)．

A.                        B. 

C．－                 D．－