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科目: 來源: 題型:解答題

6.在數(shù)列{an}中,已知a1=4,an+1=3an-2n+1,n∈N+
(1)設(shè)bn=an-n,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使得(${\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F_2}}}$)•$\overrightarrow{{F_2}P}$=0,其中O為坐標原點,且|${\overrightarrow{P{F_1}}}$|=2|${\overrightarrow{P{F_2}}}$|,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$+1C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ (a>0,b>0)的左焦點,定點G(0,c),若雙曲線上存在一點P滿足|PF|=|PG|,則雙曲線的離心率的取值范圍是( 。
A.($\sqrt{2}$,+∞)B.(1,$\sqrt{2}$)C.[$\sqrt{3}$,+∞)D.(1,$\sqrt{3}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=511,{a_6}=-\frac{1}{2}$,且數(shù)列{an}的每一項加上1后成為等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an};
(Ⅱ)令bn=|log2(an+1)|,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

2.雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點重合,則該雙曲線的漸近線的方程是y=±x.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F,且與y軸交于P、Q兩點.若△MPQ為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的范圍是( 。
A.$(\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2},+∞)$B.($\frac{\sqrt{5}+1}{2}$,$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$)C.$(\sqrt{6}+\sqrt{2},+∞)$D.$(1,\sqrt{6}+\sqrt{2})$

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知F是雙曲線C:x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦點,若P是C的左支上一點,A(0,6$\sqrt{6}$)是y軸上一點,則△APF周長的最小值為32.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,正三角形△AF1F2的頂點A在y軸上,邊AF1與雙曲線左支交于點B,且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=4$\overrightarrow{B{F}_{1}}$,則雙曲線C的離心率的值是( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1B.$\frac{\sqrt{13}+1}{3}$C.$\frac{\sqrt{13}}{3}$+1D.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示的數(shù)陣中,用A(m,n)表示第m行的第n個數(shù),則依此規(guī)律A(8,2)為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{7}{12}$D.$\frac{11}{18}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S4=16.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=3${\;}^{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

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同步練習(xí)冊答案