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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖：有一人在∠EOF=60°的V型碼頭內(nèi)位于P點的一艘船上，要想到達O地上岸，現(xiàn)有三種方案：
①自P直接航行到O；
②自P與OE垂直航行到A點登陸，再由陸路乘車直達O；
③自P與OF垂直航行到B點登陸，再由陸路乘車直達O；
現(xiàn)已知陸路車速為船速的2倍，PA=2km，PB=5km，問：選擇哪種方案用時最省？并通過計算加以說明．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差數(shù)列；
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．一個球與一個正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三個側(cè)面和兩個底面都相切．已知這個球的體積是$\frac{9π}{2}$，那么這個三棱柱的體積是（　　）

A．

81$\sqrt{3}$

B．

$\frac{81}{2}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{81}{4}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{81}{16}$$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-a（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上存在唯一零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₄=8
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第6項和第8項，求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b_n|（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．為了促進公民通過“走步”健身，中國平安公司推出的“平安好醫(yī)生”軟件，最近開展了“步步奪金”活動．活動規(guī)則：①使用平安好醫(yī)生APP計步器，每天走路前1000步獎勵0.3元紅包，之后每2000步獎勵0.1元紅包，每天最高獎勵不超過3元紅包．②活動期間，連續(xù)3天領(lǐng)錢成功，從第4天起走路獎金翻1倍（乘以2），每天最高獎勵不超過6元紅包．某人連續(xù)使用此軟件五天，并且每天領(lǐng)錢成功．這五天他走的步數(shù)統(tǒng)計如下：