3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（3-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2015）=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�

A．

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

B．

y=cos$\frac{x}{2}$

C．

y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）

D．

y=tanx

1．已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，且橢圓C₁的中心和拋物線C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從橢圓C₁上取兩個(gè)點(diǎn)．拋物線C₂上取一個(gè)點(diǎn)．將其坐標(biāo)記錄于表中：

x	3	-2	$\sqrt{2}$
y	-2$\sqrt{3}$	0	$\frac{\sqrt{6}}{2}$

（Ⅰ）求橢圓C₁和拋物線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C₁交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（i）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)G（$\frac{1}{8}$，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（ii）在滿足（i）的條件下，且有m≠=1，求△OMN的面積S_△OMN．

20．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$．

19．已知f（x）=x²+2x，則f′（2）=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

18．用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù)a，b，c至少有1個(gè)奇數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)a，b，c沒有奇數(shù)或全是偶數(shù)”

17．?dāng)?shù)列{a_n}中，定義：d_n=a_n+2+a_n-2a_n+1（n≥1），a₁=1．
（Ⅰ）若d_n=a_n，a₂=2，求a_n；
（Ⅱ） 若a₂=-2，d_n≥1，求證此數(shù)列滿足a_n≥-5（n∈N^*）；
（Ⅲ）若|d_n|=1，a₂=1且數(shù)列{a_n}的周期為4，即a_n+4=a_n（n≥1），寫出所有符合條件的{d_n}．

16．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產(chǎn)品數(shù)量位于[55，65）范圍內(nèi)的頻率為0.4；這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是13．

15．一名顧客計(jì)劃到商場購物，他有三張優(yōu)惠劵，每張優(yōu)惠券只能購買一件商品．根據(jù)購買商品的標(biāo)價(jià)，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵1：若標(biāo)價(jià)超過50元，則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；
優(yōu)惠劵2：若標(biāo)價(jià)超過100元，則付款時(shí)減免20元；
優(yōu)惠劵3：若標(biāo)價(jià)超過100元，則超過100元的部分減免18%．
若顧客購買某商品后，使用優(yōu)惠劵1比優(yōu)惠劵2、優(yōu)惠劵3減免的都多，則他購買的商品的標(biāo)價(jià)可能為（　　）

A．

179元

B．

199元

C．

219元

D．

239元

14．同時(shí)具有性質(zhì)：
①最小正周期是π；
②圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱；
③在區(qū)間$[{\frac{5π}{6}，π}]$上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（　　）

A．

$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$

B．

$y=sin（2x+\frac{5π}{6}）$

C．

$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

D．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$