19．若C（-2，-2），$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0，且直線CA交x軸于A，直線CB交y軸于B，則線段AB中點M的軌跡方程是（　�。�

A．

x+y+2=0

B．

x-y+2=0

C．

x+y-2=0

D．

x-y-2=0

18．甲、乙兩人各擲一枚骰子，試解答下列各問：
（1）列舉所有不同的基本事件；
（2）求事件“向上的點數(shù)之差為3”的概率；
（3）求事件“向上的點數(shù)之積為6”的概率．

17．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（其中a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓C過點（-$\sqrt{3}$，1）且與拋物線y²=-8x有一個公共的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點且斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，求線段AB的長度．

16．（Ⅰ）用分析法證明：$\sqrt{8}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$．
（Ⅱ）設a，b，c均為正實數(shù)，且ab+bc+ca=1．求證：a+b+c≥$\sqrt{3}$．

14．2015年中國汽車銷售遇到瓶頸，各大品牌汽車不斷加大優(yōu)惠力度．某4S店在一次促銷活動中，讓每位參與者從盒子中任取一個由0～9中任意三個數(shù)字組成的“三位遞減數(shù)”（即個數(shù)數(shù)字小于十位數(shù)字，十位數(shù)字小于百位數(shù)字）．若“三位遞減數(shù)”中的三個數(shù)字之和既能被2整除又能被5整除，則可以享受5萬元的優(yōu)惠；若“三位遞減數(shù)”中的三個數(shù)字之和僅能被2整除，則可以享受3萬元的優(yōu)惠；其他結果享受1萬元的優(yōu)惠．
（1）試寫出所有個位數(shù)字為4的“三位遞減數(shù)”；
（2）若小明參加了這次汽車促銷活動，求他得到的優(yōu)惠金額X的分布列及數(shù)字期望EX．

13．有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩個正四面體玩具的試驗：用（x，y）表示結果，其中x表示第1顆出現(xiàn)的點數(shù)（面朝下的數(shù)字），y表示第2顆出現(xiàn)的點數(shù)（面朝下的數(shù)字）．
（1）求事件“點數(shù)之和不小于4”的概率；
（2）求事件“點數(shù)之積能被2或3整除”的概率．

12．經(jīng)過拋物線y=ax²（a＞0）的焦點F，且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線在第一象限的交點為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，若△ABF的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

11．已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a²+b²=1，c²+d²=4，
求證：|ac+bd|≤2．

10．有一種密碼，明文由三個字母組成，密碼由明文的這三個字母對應的五個數(shù)字組成．編碼規(guī)則如下表．明文由表中每一排取一個字母組成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，對應的密碼由明文所取的三個字母對應的數(shù)字按相同的次序排成一組組成．（如：明文取的三個字母為AFP，則與它對應的五個數(shù)字（密碼）就為11223）

第一排	明文字母	A	B	C
	密碼數(shù)字	11	12	13
第二排	明文字母	E	F	G
	密碼數(shù)字	21	22	23
第三排	明文字母	M	N	P
	密碼數(shù)字	1	2	3

（1）假設密碼是11211，求這個密碼對應的明文；
（2）設隨機變量ξ表示密碼中所含不同數(shù)字的個數(shù)．
①求P（ξ=2）；
②求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．