5．在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為B，構成一個三棱錐
（1）求點B到面AEF的距離
（2）求幾何體B-AEF的表面積；
（3）求直線BE與面MNE所成角的余弦值．

4．已知四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，E為AC的中點；現將△ACD沿對角線AC折起，使點D在平面ABC上的射影H落在BC上．

（1）求證：AB⊥平面BCD；
（2）求證：CD⊥平面ABD；
（3）求三棱錐D-ABE的體積．

3．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為等邊三角形，AB=2，C₁C⊥底面ABC，BC₁與底面ABC所成角為45°，則此三棱柱體積是2$\sqrt{3}$．

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側棱PA上的動點．
（1）若E是PA的中點，求證PC∥平面BDE；
（2）是否不論點E在側棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結論
（3）在（1）的條件下求四面體D-BEC的體積．

1．如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，線段AB上點F滿足AF=2FB，AB長為12，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DE與平面BCEF所成角的正弦值．

14．設a＞0，b＞0．若關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=1}\\{x+by=1}\end{array}\right.$無解，則a+b的取值范圍是（2，+∞）．

13．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=sinB+cosB=$\sqrt{2}$，b=2，則角A的值為$\frac{π}{6}$．

12．已知離心率為2的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準線分別交于A，B兩點，O是坐標原點．若△AOB的面積為$\sqrt{3}$，則拋物線的方程為（　�。�

A．

y2=2x

B．

y2=3x

C．

y2=4x

D．

y2=6x

11．已知關于x的函數f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
（1）當x∈（1，+∞）時，求函數f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≥-2的解集．

10．2014年北京市小學學區(qū)劃片及對口中學的詳細目錄出臺，自強小學的學區(qū)劃片是A社區(qū)，B社區(qū)和C社區(qū)；對口直升中學或大派位中學是甲中學、乙中學、丙中學、丁中學．如A社區(qū)的學齡兒童可在自強小學上學，小學畢業(yè)后，可以到甲、乙、丙、丁四所中學中的一所學校就讀．
（I）求2014年自強小學的一年級新生小明、小華來自于不用社區(qū)的概率（假設小明、小華來自于每個社區(qū)都是等可能的）
（II）自強小學2014年的一年級新生小明、小華、小軍三個好朋友小學畢業(yè)后都想去甲中學就讀，假設自強小學的每個學生直升或大派位到甲、乙、丙、丁四所中學就讀的可能性都相等，設三人中到甲中學就讀的人數為x，求x的分布列和數學期望．