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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知半徑為1的圓O1是半徑為R的球O的一個(gè)截面，若球面上任一點(diǎn)到圓面O1的距離的最大值為$\frac{5R}{4}$，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{15}$B．$\frac{64π}{15}$C．$\frac{15π}{4}$D．$\frac{15π}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)F（0，2）是拋物線(xiàn)x2=2py的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為圓O：x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l是圓O在點(diǎn)P處的切線(xiàn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A，B 兩點(diǎn)（A，B在y軸的兩側(cè)），求四邊形OAFB的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線(xiàn)段AC1上，且AP=2PCl，M為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．
（I）證明：BM∥平面B1CP；
（Ⅱ）求直線(xiàn)AB1與平面B1CP所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．根據(jù)教材P45第6題可以證明函數(shù)g（x）=x2+ax+b滿(mǎn)足性質(zhì)$g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}$，理解其中的含義．對(duì)于函數(shù)f（x）=2x，h（x）=log2x及任意實(shí)數(shù)x1，x2，仿照上述理解，可以推測(cè)（　�。�
A．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
B．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
C．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
D．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作垂直于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B，兩點(diǎn)，△AOB的面積為8，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相切于Q點(diǎn)，P是l上一點(diǎn)（不與Q重合）．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若以線(xiàn)段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)F，求|PF|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)a≥b≥c＞0，證明：$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$≥$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2c}$+$\frac{^{2}+{c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：a+b+c≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2c}$+$\frac{^{2}{+c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．求證不等式：xlnx＞-x2+2x-1-$\frac{1}{e}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．M是拋物線(xiàn)x2=y上一點(diǎn)，N是不等式x+y-4≥0表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{ON}$+2$\overrightarrow{OM}$|的最小值為$\frac{{7\sqrt{2}}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案