15．一次測試中，為了了解學生的學習情況，從中抽取了n個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數據）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名參加志愿者活動，所抽取的2名同學中得分都在[80，90）內的概率．

14．給出以下四個命題，其中真命題的序號為①④．
①若命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；
②線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④若x，y滿足x²+y²+xy=1，則x+y的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

13．下列結論正確的個數是3．
①對于函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\\{\;}\end{array}\right.$，任取x₁、x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立；
②函數f（x）=cos²αx-sin²αx的最小正周期為π是“α=1”的必要不充分條件；
③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_maz在x∈[1，2]上恒成立；
④?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數，且在（0，+∞）上是單調遞增．

12．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞3）=a，P（1＜ξ≤3）=b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

11．設p：實數x滿足（x-a）²＜4，q：實數x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若p是q的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是（1，4]．

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y≥1}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}{\;}\end{array}\right.$，則目標函數z=6x-2y的最大值是（　�。�

A．

1

B．

3

C．

4

D．

8

9．設集合M={x|x²-3x-10＜0}，N={x|0≤x≤7}，則M∩N=（　�。�

A．

（-2，7]

B．

[0，5）

C．

[-2，0）

D．

（0，5）

8．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，（x≥10）}\\{f[f（x+6）]，（x＜10）}{\;}\end{array}\right.$，則f（9）的值為（　�。�

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

7．在某次足球比賽中，對甲、乙兩隊上場的13名球員（包括10名首發(fā)和3名替補登場（守門員除外））的跑動距離（單位：km）進行統(tǒng)計分析，得到的統(tǒng)計結果如莖葉圖所示，其中莖表示整數部分，葉表示小數部分．
（1）根據莖葉圖求兩隊球員跑動距離的中位數和平均值（精確到小數點后兩位），并給出一個正確的統(tǒng)計結論；
（2）規(guī)定跑動距離為9.0km及以上的球員為優(yōu)秀球員，跑動距離為8.5km及以上的球員為積極球員，其余為一般球員．現從兩隊的優(yōu)秀球員中隨機抽取2名，求這2名球員中既有甲隊球員又有乙隊球員的概率

6．在2015年全國青運會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1，2，3，4，5的5名火炬手，若從中任選2人，則選出的火炬手的編號不相連的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$