16．已知曲線C的極坐標方程是ρsin²θ-8cosθ=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy．在直角坐標系中，傾斜角為α的直線l過點P（2，0）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設點Q和點G的極坐標分別為（2，$\frac{3π}{2}$），（2，π），若直線l經過點Q，且與曲線C相交于A，B兩點，求△GAB的面積．

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以該橢圓上的點和橢圓的兩個焦點為頂點的三角形的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點C的左焦點F的直線l交C于A，B兩點，是否存在常數(shù)λ，使|$\overrightarrow{AB}$|=λ$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

14．在極坐標系中，過點M（2，0）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{6}$．
（1）將l的極坐標方程寫成ρ=f（θ）的形式；
（2）在極坐標系中，以極點為坐標原點，以極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．若曲線C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，a∈R）與直線l有一個公共點在y軸上，求a的值．

13．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．曲線${C_1}\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．曲線C₂$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)）．以點O為原點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l，曲線C₁，曲線C₂的極坐標方程；
（2）射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C₁交于O、A兩點，與曲線C₂交于O、B兩點，射線θ=$\frac{2π}{3}$與直線l交于點C，求△CAB的面積．

12．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y²=-2px（p＞0）的焦點F與雙曲線x²-8y²=8的左焦點重合，點A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準線上一動點，則|PO|+|PA|的最小值為（　　）

A．

3$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{7}$

D．

3$\sqrt{13}$

11．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

10．如圖，點F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A是下頂點，拋物線C₂：y=x²-1與x軸交于點F₁，F(xiàn)₂，與y軸交于點B，且點B是線段OA的中點，點N為拋物線上C₂的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P，Q兩點．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）若點M（0，-$\frac{4}{5}$），求△MPQ面積的最大值．

9．已知直線l：3x-4y+m=0過點（-1，2），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線G的方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC內接于曲線G，且O，A，B，C依逆時針方向排列，A在極軸上．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線G的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P為直線l上任意一點，求PO²+PA²+PB²+PC²的最小值．

8．設拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．
（1）若p=2且∠BFD=90°時，求圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，設直線m與拋物線C的另一個交點為E，在y軸上求一點G，使得∠OGE=∠OGA．

7．已知點A、F分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點和左焦點，若AF與圓O：x²+y²=4相切于點T，且點T是線段AF靠近點A的三等分點，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．