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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+（1-k）x-klnx．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若k為正數(shù)，且存在x0使得f（x0）＜$\frac{3}{2}$-k2，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-k（$\frac{1}{2{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$），若x=1是函的f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e]B．（-∞，-$\frac{1}{e}$）C．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0}D．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0，e}

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kxlnx（k≠0）有極小值$-\frac{1}{e}$．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-2ex-1，證明：當(dāng)x＞0時，exf（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為64-$\frac{32π}{3}$．（單位：cm2）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1），g（x）=ex-x-1．曲線y=f（x）與y=g（x）在原點處的切線相同
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時，g（x）≥kf（x），求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=$\sqrt{6}$，
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求DE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x（lnx-2ax）有兩個極值點x1，x2（$x_1^{\;}＜{x_2}$）（　�。�
A．f（x1）＜0，$f（{x_2}）＞-\frac{1}{2}$B．f（x1）＜0，$f（{x_2}）＜\frac{1}{2}$C．f（x1）＞0，$f（{x_2}）＜-\frac{1}{2}$D．f（x1）＞0，$f（{x_2}）＞\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4}$+$\frac{a}{x}$-lnx-$\frac{3}{2}$，其中a∈R，x=5是函數(shù)y=f（x）的一個極值點
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．f（x）=$\frac{{{x^2}-a}}{x+1}$的一個極值點為x=1，則a=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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